音速(声波在媒质中传播的速度)

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音速（speedofsound）亦称声速，指声波在媒质（介质）中传播的速度。音速的大小，同媒质的性质和状态（如温度）有关。音速在空气动力学中解释为微弱扰动波在介质中传播的速度，是气体动力学中一个最基本的参数，它与气体的状态、压缩性等有密切的关系，压缩性越小、温度越高的介质，其中的音速越大。一般用音速来衡量气体流动的快慢。

1640年，法国数学家马林·梅森（MarinMersenne）开展了人类首次“空气中音速测定实验”，成功量化了音速的数值。

在大气对流层中，气温随高度增加而降低，故音速随高度增加而减小。音速是重要的基准值，如空气流动规律和飞机空气动力学特性在流速（或飞行速度）大于或小于音速时大不相同。由于波速的定义是“波上某一点（如压缩区或稀疏区）单位时间内传播的距离”，因此音速的常用单位为“米/秒”（缩写为m/s）。空气、液体、固体等都是声音的介质，音速的数值在固体中比在液体中大，在液体中又比在气体中大。空气中的音速，在标准大气压和15℃的条件下约为340米/秒。

定义

声音来源于物体的振动。当物体振动时，带动周围的空气发生微弱变化，使空气的压力、密度周期性地变化，这种变化依次向外传播，一般称为扰动波。变化到达的位置称为波面。因为此类扰动波中的变量（如压力等）变化很小，所以称之为微弱扰动波。微弱扰动波会以一定的速度向四周传播，其速度就是音速，用符号a表示。

音速，也叫声速，指声波在媒质（介质）中传播的速度。其大小因媒质的性质和状态而异。声速顾名思义即是声音的速度，由于声音是以波的形式传播，故与一般所理解物体的速度是不同的，所以与其将音速称为声音的速度，倒不如将音速视为波传递速度的指标，音速与传递介质的材质状况有关，而与声源本身的速度无关，发声者与听者间若有相对运动关系，就形成了都卜勒效应。也由此观点，穿/超音速时的诸多物理现象，其实与声音无关，而是纵波密集累积所产生的物理现象。

研究历史

人类对声音的早期探索可追溯至公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）率先发现了声音相关规律。他注意到振动弦的长度与其发出的音调存在关联——这一发现便是如今公认的“弦振动第一定律”。毕达哥拉斯提出声音带来的听觉感受由振动引发。在他之后不久，人们进一步意识到：听觉感受的产生，依赖于振动在空气中传播并撞击耳膜的过程。

亚里士多德（公元前384-公元前322年）是最早注意到声音可在水中与空气中传播的学者之一。1490年，列奥纳多·达·芬奇对亚里士多德的猜测进行了相关观测，发现能听到远处船只在水下传播的声音。达·芬奇的这一观测之后近200年，人们对声学过程的物理理解取得了快速进展：马林·梅森与伽利略·伽利莱各自独立发现了弦振动定律，其中梅森于17世纪20年代末在其著作《宇宙和谐论》（L’HarmonieUniverselle）中公布了这一成果。1640年，法国数学家马林·梅森（MarinMersenne）开展了人类首次“空气中音速测定实验”，成功量化了音速的数值。17世纪中后期，梅森关于声音本质与传播特性的论述，以及他对空气中声速的早期实验测量，被认为为声学这一学科奠定了基础。

数十年后，1687年，艾萨克·牛顿爵士在其经典著作《自然哲学的数学原理》（PhilosophiaeNaturalisPrincipiaMathematica）中，首次提出了声音传播的数学理论。尽管艾萨克·牛顿的研究聚焦于空气中的声音，但这一纯粹数学理论同样适用于水中的声音传播。1743年，阿贝·J·A·诺莱开展了一系列实验，以解决“声音能否在水中传播”的争议。他将头部浸入水中，报告称听到了枪声、钟声、哨声与呼喊声。他还发现，水下观察者能清晰听到水中闹钟的叮当声，而空气中的人却听不到——这一现象明确证明了声音可在水中传播。

1660年，英国科学家罗伯特·波义耳（RobertBoyle）通过实验证明：声音传播必须依赖介质。他的实验设计如下：将铃铛置于抽成真空的玻璃罐中，结果发现罐外无法听到铃铛的响声——这一现象直接证实了“真空无法传声”，明确了介质对声音传播的关键作用。18世纪末至19世纪初，德国物理学家恩斯特・克拉德尼（ErnstChladni）对“发声振动”展开了全面分析，为后续声学研究提供了大量实验数据。1801年，法国数学家傅里叶（Fourier）提出了一项关键理论：像振动弦及其泛音所产生的复杂声波，本质上是由一系列简单周期波叠加而成的——这一发现为声波的数学分析奠定了基础。

19世纪期间，学界围绕“波动”展开了大量研究，推动了声学理论的系统化：英国物理学家托马斯·杨（ThomasYoung）重点研究了波的“衍射”与“干涉”现象，深化了对波传播特性的理解，这些成果同样适用于声波分析。奥地利科学家克里斯蒂安・约翰・多普勒（ChristianJohannDoppler）建立了“波源与观测者相对运动时，波的实际频率与感知频率之间的数学关系”，即著名的多普勒效应——这一理论不仅解释了声音的“多普勒频移”（如鸣笛的汽车靠近时音调变高、远离时音调变低），还广泛应用于光学、天文学等领域。

19世纪90年代末，哈佛大学物理学家华莱士・克莱门特・萨宾（WallaceClementSabine）为声学认知做出了重要贡献。当时他受委托改善哈佛大学福格艺术博物馆主报告厅的声学效果，在此过程中取得了关键突破，他首次提出并测量了“混响时间”（声音在空间内反射衰减的时间），发现该报告厅的混响时间长达5.5秒（过长的混响会导致声音模糊）。萨宾最初使用附近剧院的座椅坐垫进行吸音实验，后续又尝试了其他吸音材料与方法，最终为“建筑声学”这一学科奠定了基础。他还主持设计了1900年启用的波士顿交响乐大厅（BostonSymphonyHall）——这是世界上首座依据科学声学原理设计的建筑，至今仍是声学效果极佳的音乐厅典范。

20世纪后半叶，现代社会（尤其是城市地区）的噪声水平不断升高，引发了学界对“噪声”的全新研究热潮。这一系列研究主要聚焦于噪声对人类生理与心理的影响，例如噪声导致的听力损伤、睡眠干扰、情绪焦虑等问题，推动了噪声控制技术与相关环保标准的发展。

计算公式

通过质量守恒定律与动量守恒定律进行分析可得出：音速（用符号a表示）等于比热容比（γ）、气体常数（R）与温度（T）三者乘积的平方根，其数学表达式为：。需注意，音速计算中所采用的温度必须是绝对温标（开尔文温标Kelvin或朗肯温标Rankine）下的温度值。声速对气体种类的依赖性，体现在气体常数（R）与比热容比（γ）这两个参数中：其中气体常数（R）等于普适气体常数（universalgasconstant）除以该气体的摩尔质量（molecularweight）。

音速的大小，同媒质的性质和状态（如温度）有关。在空气动力学学中，常指微弱扰动在空气中传播的速度，可由公式米/秒（T是空气的温度，单位为K）计算其值。

如下图所示，设在等截面长圆管内充满静止状态的可压缩流体，管内右端装有一活塞，当活塞以微小速度向左运动时，在活塞附近的气体受到活塞的扰动产生一个微小的平面压力波。随后该压力波开始在圆管内向左运动，这就是压力波的传递，其速度就是声速，通常用表示。

在微弱扰动波波面通过之前的流体处于静止状态，压强为，密度为，而在波面通过之后，流体的速度由零变为，压强由变为，密度由变为。为了研究方便，将图2-50（a）中的绝对坐标转换成图2-50（b）所示的相对坐标，即将坐标系建立在波面上并随扰动波面一起运动。在上述相对坐标系下，流体始终以音速由控制体左侧流入波面所在控制体，而以的速度由控制体的右侧流出波面控制体。流体流入波面控制体时压强为，密度为；而流体流出波面控制体时压强则为，密度为

根据连续性方程可得：

整理上式并略去高阶小量后得到：

在忽略黏性力和质量力时，在水平方向对控制体应用动量定理可得：

（2 - 157）

整理可得：（2 - 158）

式（2 - 157）与式（2 - 158）相乘消去得到：

因此音速的基本计算公式为：（2 - 159）

结合式 (2-16) 弹性模量的定义可得：（2 - 160）

式 (2 - 160) 说明声速与流体弹性模量的平方根成正比，而与流体密度的平方根成反比。同时根据流体压缩性与弹性模量成反比的关系可以说明声速与流体的压缩性有着密切的关系。

对于气体而言，由于压力波传递速度很快，可以认为无能量的耗散。气体的运动满足等熵方程，即

由此可得：同时，在压强不是很高、温度不是很低的情况下，气体还符合理想气体状态方程，由此可得声速公式：（2 - 162）

式中：—— 气体绝热指数，，与气体的种类有关，常见气体的绝热指数分别为空气1.4，干饱和水蒸气1.135，过热蒸汽1.33； —— 气体常数，,；—— 通用气体常数，； —— 气体摩尔质量。

由式 (2-162) 声速计算公式可知，介质为气体时声速与气体的种类有关（气体的种类决定气体绝热指数和气体常数）；同时声速还与气体的热力学温度的平方根成正比。温度越高的气体其声速也越大，反之亦然。

通常所说的声速340m/s是指常压下，温度15℃（288K）时声音在空气中的传播速度。对于空气，绝热指数，根据式 (2 - 162) 可得：

以上参考：

测定方法

实验测量

声波的传播速度c与其频率f和波长λ的关系为可知，测得声波的频率和波长，就可以得到声速。

同样，传播速度为

测量音速的方法有多种，如干涉共振驻波法、水浸式脉冲插入取代法、脉冲透射时差法、脉冲回波法、相位比较法等。

干涉共振驻波法

实验装置如下图所示，图中S1和S2为压电晶体换能器，S1作为声波源，它被高频信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向介质中定向发出近似为平面正弦波的超声波；S2为超声波接收器，超声波传至它的接收面上时被反射。当S1和S2的表面近似平行时，超声波就在两个平面间来回反射。根据驻波原理，当两个平面间距L为半波长的整倍数，即，n=0,1,2等时，S1发出的超声波与其反射超声波在S1和S2之间共振形成驻波。

驻波法测波长物理原理：单射波与反射波的声压、在介质中波动方程分别表达如下：

叠加后合成波，经过和差化积公式处理：

得：

当时，的幅度为±2A，产生声压的波腹；当时，，产生声压的波节。因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置、即可测算得波长。

根据驻波原理，当时，在S2分界面左侧的介质（空气）中，由于单射波与反射波质点振动速度相位相反，所以合成的质点振动速度为0，形成质点振动速度的波节；同时入射波与反射波的声压同相，形成声压的波腹；在S2分界面的右侧介质（压电晶片）中，由于左侧介质合成质点振动速度为0，所以波动并没有向右侧的介质传播，S2的压电晶片只感受到2倍入射声压，其幅度最大，但仍然随时间波动。反映在接收器上就是一个压强的峰值，对应示波器输出一个电压的峰值。

该实验测量的是声压，所以当接收换能器S2位于的整数倍时，接收器声压的输出会出现明显增大。从示波器上观察到的电信号幅值也是极大值（如下图）。图中各极大值之间的距离均为，由于散射和其他损耗，各极大值的幅值随距离增大而逐渐减小。只要测出各极大值对应的接收器S2的位置，就可测出波长。由信号源读出超声波的频率值后，即可由式算出声速。该方法常用于测量频率较低声波的音速，当用于测频率较高的超声波时，需特别注意。如果S1，S2之间的介质是空气，则超声波衰减很严重，可以将介质换成水等声衰减相对小的介质。

水浸式脉冲插入取代法

设样品以及水中的声速分别以和表示，是样品的厚度，置入样品时引起的接收脉冲时移为，

则样品音速为

由下图所示，只需要测得插入样品引起的脉冲时移时，就能根据式上式算出样品中的音速。水浸式脉冲插入法优点为简单、方便、精确，需要样品数量少。

海水音速速测量

在海上，音速测量一般采取两种方法，即直接测量法和间接测量法。其中，以直接测量法为主，并作为仲裁测量方法，间接测量法为辅助方法。

直接测量法

直接测量法指采用有关仪器直接测出声波通过水中固定两点所需的时间，然后换算出对应的音速值。直接测量法使用的设备一般称为声速仪，通常采用电声电路测出声波，利用收发换能器得到声信号在固定的距离所需要的时间，从而计算出音速值，同时以压力传感器及温度补偿装置测量水深。根据获取音速的方法的不同，通常又分为环鸣法、相位法、脉冲叠加法、驻波干涉法等。简单介绍最常用的环鸣法以及相位法。

环鸣法

发射换能器产生的脉冲在海水中传播一定距离后被接收换能器接收，经过放大整形鉴别后产生一个触发信号立即触发发射电路。这样的循环不断进行，就可以得到一个触发脉冲序列。忽略热力学循环中的电延迟，得到的重复周期时间可认为是通过固定距离的时间，由此计算得到海水声速。目前常见的海水声速仪大多是采用环鸣法的原理制成的。

相位法

通过测量收发信号的相位差，计算固定频率的波长，最后获得音速，该方法可以避免环鸣法每一次循环中电声和电声转换带来的误差，也是一种常用的方法。随着信号处理技术的发展，对相位法的精度正不断提高，该方法的测量精度也不断提高。此外，一般在海水中测音速，还要考虑如下因素：被测海域的水文要素；声速在海水中的传播特性；特殊水域，由于某种原因，音速剖面变化复杂，需做小间距测量；表层和底部的音速测量也非常重要。

间接测量法

间接测量法是根据海水音速与海水温度、盐度、压力（或深度）的关系所建立的海水音速经验公式，通过这些水文参数的测量数据换算出各水层的深度和海水音速值。目前，该方法的测量精度超过了直接测量法，尤其是在开阔不冻的海洋中，盐度的变化量通常是可以忽略不计的，一旦对深度的影响做修正后，温度相对于深度的关系曲线与音速分布剖面是完全一致的。但是，该方法只适用于已有海水音速经验公式的海域。

传播介质

从声源发出的声波以一定的速度向周围传播，意味着声波的能量也以一定的速度向周围传播。音速，指声波在介质中传播的速度。除了空气可以传递声音之外，液体和固体也都是声音的介质，且因为液体、固体的分子排列更为紧密，传递声音的速度也比空气快。音速的数值在固体中比在液体中大，在液体中又比在气体中大。

传播速度

音速的大小因媒质的性质和状态而异。一般说来，音速的数值在固体中比在液体中大，在液体中又比在气体中大。空气中的音速，在标准大气压和15℃的条件下约为340米/秒，即1224公里/小时。音速的大小还随大气温度的变化而变化，在对流层中，高度升高时，气温下降，音速减小。在平流层下部，气温不随高度而变，音速也不变，为295.2米/秒。空气流动的规律和飞机的空气动力学特性，在飞行速度小于音速和大于音速的情况下，具有巨大的差别，因此，研究航空器在大气中的运动，音速是一个非常重要的基准值。

影响因素

气体中微小扰动的传播，是由气体内无规则运动的分子相互碰撞实现的。这一传播过程属于等熵过程——即扰动经过气体后，气体本身的状态（如温度、压强等）与扰动传播前保持一致。由于扰动的传播速度取决于分子碰撞，因此音速也与气体的状态密切相关。在特定气体中，音速是一个恒定值，但该恒定值的大小取决于两个因素：一是气体的种类（如空气、纯氧、二氧化碳等），二是气体的温度。

空气中的音速取决于气体种类与气体温度。在地球上，大气主要由双原子分子构成（氮气与氧气为主），且温度随平均海拔的变化规律较为复杂。为此，科学家与工程师建立了大气数学模型，以量化温度随海拔变化对音速产生的影响。

通常所说的音速是指平面波的相速度，它是一种纵波，与密度、可压缩性有关。在海洋中，密度、可压缩性则与静压力、盐度以及温度有关。海洋中的音速分布是多变的，既有海域性变化，也有季节性变化和周、日变化。决定海水音速的温度、盐度和压力三个主要因素随深度变化，因而海水音速可近似认为在深度方向上存在音速剖面。典型的深海音速剖面具有声道结构。

在深海内部，水温比较低而且稳定，形成深海等温层，音速主要随海水深度（压力）的增加而增加，呈现正梯度分布。在表面等温层和深海等温层之间，存在一个音速变化的过渡区域，在这一过渡区域里，温度随深度逐渐下降等，音速呈现负梯度分布，这一区域称为跃变层。浅海音速剖面受到更多因素的影响，变化较大，呈现明显的季节特征。在温带海域的冬季，浅海大多为等温层，形成等音速剖面或弱正梯度声速剖面；在夏季，多为温度负梯度，因而形成负梯度音速剖面。音速结构分布，不只是对声传播特性有显著影响，对环境噪声和混响特性也有影响，包括强度的垂直分布剖面和指向特性、空间相关特性等。

应用领域

航空领域

空气流动的规律和飞机的空气动力特性，在飞行速度小于音速和大于音速的情况下具有质的差别，因此，研究飞机在大气中的运动，音速是一个非常重要的基准值。空气中音速是压缩性的基本参数，越大表示越不易压缩。在可压缩流中，只有将流动速度与音速进行比较才能表明压缩性是大或是小。马赫(Ma)是衡量空气压缩性影响的最重要参数。

根据马赫数的大小，通常将气体流动分为三种不同的类型：

实例

1964年5月11日，以每小时3200公里速度飞行的B-70轰炸机在加利福尼亚州帕默达尔北方美国飞机厂正式露面，而该飞机起飞前的研究工作并不为人所知。

在耗资13.4亿美元的空军工程中，按计划只能再生产一架这类飞机。该机设计能力为在20000米上空飞行6000英里，它为飞机的性能创造了新的标准。但批评者们认为它的技术是过时了的。飞机的支持者反驳说B-70开创了使用轻金属钛的先例，其中有6吨钛用于飞机机体前身。可以相信，机重275吨的B-70是迄今建造的飞机最重的，由6部喷气发动机作动力，进气口大到足以使一个身高1.8的人直立其中。B-70于1964年9月21日首次试飞，而在后续飞行测试过程创下21500米高度，3倍音速巡航速度的世界纪录。

定义